Nació  en Ciudad de México en 1958. Escritor, productor y director cinematográfico,  conocido principalmente por los guiones de películas como Amores perros, 21  gramos, Babel, Los tres entierros de Melquiades Estrada y The Burning Plain.   

Estudió  Ciencias de la Comunicación y obtuvo una maestría en Historia en la Universidad  Iberoamericana, donde más tarde impartió varios cursos en estudios de medios de  comunicación. Su primera novela, Escuadrón  Guillotina, la publicó en 1991 y tres años más tarde salió Un dulce olor a muerte, que sería  llevada al cine en 1999 por Gabriel Retes con guion de Edna Necochea. 

La  tercera, El búfalo de la noche,  aparece en 1999 y, ya con guion del mismo Arriaga, Jorge Hernández Aldana rueda  en 2007 la película homónima. Junto con Alejandro González Iñárritu Arriaga  planeó tres historias cortas en las que mostraría las contradicciones de la  vida en la Ciudad de México, pero después de tres años y de 36 anteproyectos  estas se extendieron para convertirse en el largometraje Amores perros (2000).​ 

La película, que echa un enérgico vistazo a la parte obscura de la vida  mexicana, ganó una nominación al Oscar en el 2001, así como un BAFTA en el 2002  y también el de los jóvenes críticos en el Festival de Cannes del 2000, además  de muchos otros galardones alrededor del mundo.   

En 2016, Arriaga volvió a la novela con la publicación de El salvaje con la que ganó el Premio  Mazatlán de Literatura en el 2017. En el presente año le fue otorgado el Premio  Alfaguara de Novela por Salvar el fuego.